Equation diophantienne ax+by = c

Compilateur : Turbo Pascal for Windows.

Catégorie : problèmes arithmétiques.
Résolution d'équation diophantienne ax+by = c (a,b,c,x,y étant des nombres entiers).

Ref.: "Mathématiques en Turbo-Pascal" de M. Ducamp et A. Reverchon, Eyrolles, Paris, 1988.

L'équation ax + by = c, où les coefficients a, b, et c, sont trois entiers relatifs et où les inconnues x et y sont entiers relatifs, est une des équations diophantiennes les plus simples à résoudre. Sa résolution s'appuie sur l'algorithme d'Euclide, le théorème de Bachet-Bézout et le théorème de Gauss. Dans l'ensemble des entiers relatifs, une telle équation possède, ou bien aucune solution, ou bien une infinité de solutions. Lorsque les coefficients et les inconnues sont des entiers naturels, l'équation possède un nombre fini de solutions.