Ecrire un programme qui affecte des valeurs aléatoires comprises entre 13 et 50 (inclus) à un tableau de 10 entiers, trie le tableau par ordre croissant et l'affiche.

Solution : Voir le fichier Aleatrie.pas

program aleatrie;
uses crt;
var
  tableau: array[1..10] of integer;
  i, j: integer;
  aux: integer;
begin
  clrscr;
  randomize;
 
  for i := 1 to 10 do
    tableau[i] := random(37) + 13;
 
  for i := 1 to 10 do
    write(tableau[i]: 7);
 
  for i := 2 to 10 do
  begin
    for j := 10 downto i do
    begin
      if (tableau[j - 1] > tableau[j]) then
      begin
        aux := tableau[j - 1];
        tableau[j - 1] := tableau[j];
        tableau[j] := aux;
      end;
    end;
  end;
 
  writeln;
 
  for i := 1 to 10 do
    write(tableau[i]: 7);
 
  readln;
end.

Commentaire :

• Il s'agit là d'une des opérations assez fréquentes sur les tableaux, les classer suivant un certain ordre. L'algorithme utilisé est un l'algorithme de tri par permutation ou tri-bulles ; il existe de nombreux autres algorithmes pour le triage, notamment l'algorithme de tri par extraction et l'algorithme de tri par insertion.

Ecrire un programme qui stocke la décomposition en facteurs premiers d'un nombre entier strictement positif dans un tableau et ensuite affiche les éléments de ce tableau sous la forme 18 = 2*3*3.

Solution : Voir le fichier Decompo1.pas

program decomposition;
uses crt;
var
  nombre: integer;
  tableau: array[1..10] of integer;
  diviseur: integer;
  i, j: integer;
  Nbrelement: integer;
begin
  clrscr;
  NbrElement := 0;
  diviseur := 2;
 
  write('Entrez le nombre dont vous voulez la decomposition : ');
  readln(nombre);
 
  while (nombre <> 1) do
  begin
    if ((nombre mod diviseur) = 0) then
    begin
      tableau[NbrElement + 1] := diviseur;
      nombre := nombre div diviseur;
      NbrElement := NbrElement + 1;
    end
    else
      diviseur := diviseur + 1;
  end;
 
  i := 1;
  while (i < NbrElement) do
  begin
    write(tableau[i], '*');
    i := i + 1;
  end;
  writeln(tableau[i]);
 
  readln;
end.

Ecrire un programme qui initialise un tableau de 10 caractères par les 10 premiers nombres premiers.

Note :

• La solution suivante n'est qu'une suggestion. Il existe des solutions plus optimales, cependant, celle-ci à le mérite de montrer une certaine progression logique dans cette suite d'exercices.

Solution : Voir le fichier Tabprem1.pas :

program tabpremiers;
uses crt;
var
  tableau: array[1..10] of integer;
  nombre: integer;
  i, j: integer;
  Npremier: integer;
begin
  clrscr;
 
  Npremier := 0;
  nombre := 1;
  j := 1;
 
  while (Npremier < 10) do
  begin
    i := 2;
    while (((nombre mod i) <> 0) and (i <= (trunc(nombre div 2) + 1))) do
    begin
      i := i + 1;
    end;
    if ((nombre mod i) <> 0) then
    begin
      tableau[j] := nombre;
      Npremier := Npremier + 1;
      j := j + 1;
    end;
    nombre := nombre + 1;
  end;
  for i := 1 to 10 do
    writeln('Element ', i, ' vaut ', tableau[i]);
 
  readln;
end.

Commentaire :

• La variable Npremier est utilisée pour compter le nombre de nombre de nombres premiers, j est l'indice du tableau (évolue uniquement si on trouve un nombre premier). La condition de boucle while interne est divisée en deux secondes sous-conditions :
  
  i<=(Trunc(nombre div 2)+1)
  Cette condition permet de ne chercher que parmis les nombres compris entre 2 et la moitié du nombre en question augmenté de 2 (en effet, à chaque itération de la boucle principale, i commence à 2 et le reste de la division d'un nombre par un autre supérieur à sa moitié sera toujours supérieur à 0)
  
  nombre mod i<>0
  Cette condition assure que le nombre ne doit pas être divisible par les différentes valeurs de i.

Note :

• La fonction Trunc retourne la partie entière de son argument, consultez l'aide.