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Nombre d'auteurs : 3, nombre de sources : 49, dernière mise à jour : 6 mars 2008

Sommaire→Structuration de programmes

Factorielle
Puissance

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Factorielle

Ecrire une fonction qui retourne la factorielle d'un nombre.

Solution : Voir le fichier Facto.pas

Facto.pas

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program facto;
uses crt;
 
function factorielle(n: integer): longint;
var
  fac: longint;
begin
  fac := 1;
  while (n > 1) do
  begin
    fac := fac * n;
    n := n - 1;
  end;
  factorielle := fac;
end;
 
var
  n: integer;
begin
  clrscr;
  writeln('Entrez la valeur de n');
  readln(n);
 
  writeln('n! = ', factorielle(n));
  readln;
end.

Remarque :

Le type de retour de la fonction est Longint (entier long) pour nous permettre de calculer la factorielle de nombres supérieurs à 8. En effet, les entiers étant codés sur 16 bits, ils sont compris entre -32768 et 32767, or 8! = 40320, il y'a donc débordement et nous obtenons une valeur négative qui est réalité -32768 + (40320 - 32767) - 1 soit -25216 (en fait, 32767+1 = -32768 d'après l'arithmétique des entiers signés).

Déduire de la solution précédente, une fonction qui permet le calcul de la combinaison de p dans q définie par : Comb(p, q)=q!/(p!*(q-p)!) ensuite construire le triangle de Pascal en prenant en entrée le nombre de lignes à afficher.

Solution : Voir le fichier Tpascal.pas

Tpascal.pas

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program trianglepascal;
uses crt;
 
function factorielle(n: integer): longint;
var
  fac: longint;
begin
  fac := 1;
  while (n > 1) do
  begin
    fac := fac * n;
    n := n - 1;
  end;
  factorielle := fac;
end;
 
function combinaison(p: integer; q: integer): longint;
begin
  combinaison := factorielle(q) div (factorielle(p) * factorielle(q - p));
end;
 
var
  n: integer;
  p, q: integer;
begin
  clrscr;
 
  write('Entrez le nombre de ligne du triangle de Pascal a afficher : ');
  readln(n);
 
  for q := 0 to n do
  begin
    p := 0;
    while (p <= q) do
    begin
      write(combinaison(p, q): 7);
      p := p + 1;
    end;
    writeln;
  end;
  readln;
end.

Créé le 21 juillet 2004 par Giovanny Temgoua

Puissance

Ecrire une fonction qui retourne x^y (x à la puissance y).

Solution : Voir le fichier Power1.pas

Power1.pas

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program powerxy;
uses crt;
 
function power(x: integer; y: integer): longint;
var
  i: integer;
  p: longint;
begin
  p := 1;
  for i := 1 to y do
    p := p * x;
 
  power := p;
end;
 
begin
end.

Utiliser cette fonction pour effectuer la conversion de binaire à décimal.
Exemple : 10110 = 0*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 = 2+4+16 = 22

Solution : Voir le fichier Power2.pas

Power2.pas

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program powerxy;
uses crt;
 
function power(x: integer; y: integer): longint;
var
  i: integer;
  p: longint;
begin
  p := 1;
  for i := 1 to y do
    p := p * x;
 
  power := p;
end;
 
var
  nombre: integer;
  i: integer;
  r: integer;
  valeur: longint;
begin
  clrscr;
  i := 0;
  valeur := 0;
 
  write('Entrez le nombre codé en binaire : ');
  readln(nombre);
 
  while (nombre <> 0) do
  begin
    r := nombre mod 10;
    if (r = 1) then
      valeur := valeur + power(2, i);
    i := i + 1;
    nombre := nombre div 10;
  end;
 
  writeln('Le nombre vaut ', valeur, ' en decimal');
 
  readln;
end.

Réutiliser la fonction Power et écrire une fonction Int2Bin(Value: Integer): string qui convertit l'entier en paramètre en binaire. Le type de retour de la fonction est une chaîne de caractère, c'est-à-dire un tableau de caractères et chacun de ses caractères contiendra le bit.

Préréquis : Consultez l'aide sur la fonction Ord.
Solution : Voir le fichier Numcode.pas

Numcode.pas

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program numcode;
uses
  crt; 
type 
  string8 = string[8]; 
 
function byte2bin(value: byte): string8; 
var 
  s: string8; 
  i: integer; 
begin 
  s[0] := #8; 
  for i := 0 to 7 do 
    begin 
      s[8 - i] := Char(((value shr i) and 1) + Ord('0')); 
    end; 
  byte2bin := s; 
end; 
 
function power2(i: integer): integer; 
var 
  j: integer; 
  pro: integer; 
begin 
  pro := 1; 
  for j := 1 to i do 
    begin 
      pro := pro * 2; 
    end; 
  power2 := pro; 
end; 
 
function int2bin(value: integer): string; 
var 
  i: integer; 
  j: integer; 
begin 
  i := 0; (*nombre de bits de codage*) 
  while (value div power2(i)) <> 0 do 
    i := i + 1; int2bin[0] := Chr(i); 
  for j := 0 to i - 1 do 
    begin 
      int2bin[i - j] := Char(((value shr j) and 1) + Ord('0')); 
    end; 
end; 
 
var 
  i: integer; 
  value: integer; 
 
begin 
  clrscr; 
  writeln(int2bin(256)); 
  readln; 
end.

Commentaire :

La structure des chaînes de caractères est assez simple. Ce sont en fait des tableaux indexés de 0 à n, n étant la taille réelle du tableau. Seulement, le premier octet est reservé pour stocker le nombre de caractère de la chaîne, soit donc n-1 espaces disponibles.

Créé le 21 juillet 2004 par Giovanny Temgoua

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